I problemi di apprendimento della matematica sono in aumento e riguardano in misura simile alunni che presentano deficit specifici e alunni svantaggiati per motivi sociali o familiari o per precedenti esperienze scolastiche negative. É del resto esperienza condivisa di chi opera nella scuola il constatare una rapida diminuzione della capacità di attenzione, osservazione e riflessione e un contemporaneo aumento del disagio sociale e psicologico in tutte le società avanzate.

Nel tentativo di individuare possibili linee di intervento in questa direzione, rileviamo anzitutto che l’alunno non è “parcellizzabile” fra le discipline: tutte le discipline concorrono alla sua crescita. Ciò implica una visione sistemica dell’insegnamento, dove la trasversalità ha un suo ruolo cruciale. E la Matematica è essenziale nel percorso di crescita autonoma e sociale della persona e per lo sviluppo di tutta  la società.

La stessa conquista dell’autonomia personale, persino in presenza di deficit medio gravi, non può prescindere dal possesso di (almeno) alcune competenze matematiche. Allo stesso modo l’esercizio della democrazia in una società complessa non può trascurare la padronanza ad esempio di conoscenze grafiche o statistiche o di abilità argomentative, aspetti collegabili entrambi in maniera diretta alla matematica.

 

Occorre però capire che per realizzare questa dimensione, la matematica va vista come:

  • un oggetto sociale, da “condividere” con altri al pari di ogni altro sapere,
  • uno strumento che serva a collegare / modellizzare / interpretare / comunicare,
  • un mezzo essenziale all’autonomia personale e all’esercizio della cittadinanza.

Dunque una matematica dove la sintassi è secondaria rispetto alla semantica, dove le formule sono mezzi e non fini, dove anche la mediazione narrativa (il riferimento ai lavori di Bruner è d’obbligo) è centrale per l’apprendimento (si pensi alla  modellizzazione, ai cosiddetti word problems,…); una matematica a sua volta non parcellizzata, dove i diversi registri comunicativi si illuminano e chiariscono a vicenda e ogni persona è chiamata a elaborarli secondo la propria personale forma di intelligenza.

Quello che voglio qui sottolineare è che questa idea di matematica non è assolutamente “rivoluzionaria” o aliena; essa si inserisce in un filone di riflessione ben consolidato, che trova conferma sul piano internazionale nei vari test comparativi (valga per tutti l’esempio PISA) e in Italia nelle Indicazioni Nazionali per i diversi ordini di scuola. Queste sottolineano tutte (in termini ovviamente diversi per i diversi livelli) il contributo alla crescita culturale e professionale di una matematica che non sia vista come sterile ripetizione di esercizi o esecuzione di algoritmi di calcolo, ma che dia spazio al problem posing e problem solving, alla discussione e all’argomentazione, alla ricerca individuale e collettiva di soluzioni in un costante “clima laboratoriale”

Una idea della matematica come quella sopra illustrata non può infatti essere trasmessa insegnandone la mera “sintassi”, ma si dovrà tenere conto di una serie di accorgimenti, che vorrei sintetizzare come segue.

  • La matematica va insegnata e appresa in una comunità, confrontando i diversi punti di vista, sostenendo e cambiando le proprie idee, in una condivisione “sociale” di questo come di ogni altro sapere.
  • Ci si dovrà occupare quanto più possibile del mondo “reale”, operando con oggetti “veri” e imparando a selezionare le caratteristiche significative per costruire il modello, “provando e riprovando” le varie strade di azione possibili.
  • La proposta didattica deve concentrarsi non tanto sulle singole tecniche quanto sul metodo e sulla componente metacognitiva dell’apprendimento, oltre che su quella cognitiva, coinvolgendo l’allievo in una serie di scoperte e riflessioni. La creatività e l’applicazione del pensiero divergente devono diventare “strumenti” di routine nell’insegnamento-apprendimento.

La tecnologia potrà in questa direzione diventare una naturale “protesi” per  favorire l’apprendimento. Laddove le risorse soggettive disponibili non siano sufficienti essa sarà una protesi in senso letterale (l’ingranditore di testi, il sintetizzatore vocale, il software per il disegno automatico, ma anche la semplice calcolatrice,…); ma essa potrà diventare anche una protesi in senso figurato, un vero e proprio strumento per la ricerca, laddove permetta di esplorare sentieri che altrimenti non potrebbero essere visitati (il calcolo di successioni con un alto numero di elementi, la precisione di figure in movimento, la percezione di oggetti tridimensionali, …) e di “dare un senso” alla matematica

Ma soprattutto la chiave di volta è il procedere con un “approccio laboratoriale”, intendendo tale espressione nel più vasto senso possibile. Vivere in classe un clima di “laboratorio” non significa avere a disposizione strumenti e materiali opportunamente pensati, o meglio non significa solo questo. Il laboratorio (ci ricordano le Indicazioni Nazionali per il primo ciclo) va “inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce significati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive.” E’ dunque assolutamente lecito, anzi quasi obbligatorio e comunque naturale e apprezzato, esporre a tutti le proprie idee, giuste o sbagliate che si rivelino, in una situazione di rispetto, condivisione e ascolto: così si realizza una integrazione reale, dove ognuno porta le sue forze per compensare le debolezze comuni o personali.

 

Di fronte a una idea della disciplina (e di scuola) come l’abbiamo fino qui delineata, è chiaro che la valutazione, o la certificazione degli apprendimenti, non può essere fatta con le tradizionali metodologie, o almeno non con quelle sole.

Come principio generale, occorre anzitutto rinunciare a ricercare metodi  e criteri assolutamente “oggettivi” di valutazione. Occorre accettare che la valutazione non possa mai essere totalmente oggettiva; essa è soggettiva proprio in quanto coinvolge “soggetti” in una interazione reciproca. Esistono tuttavia alcuni mezzi che permettono di dare un supporto oggettivo al procedimento soggettivo di valutazione. Tali mezzi, per essere efficaci, considerano il “processo” e non il “prodotto”, anche e soprattutto in occasione di attività laboratoriali.

La valutazione può così diventare a sua volta un fatto metacognitivo e di crescita, impegnando competenze diverse e soprattutto coinvolgendo il soggetto in approcci non usuali ma altamente educativi, non considerando solo la singola performance ma il quadro generale, il trend di crescita, sulla base di mete e obiettivi condivisi e con-valutati.

La valutazione diventa in questo modo “diagnosi”, anche al fine di valutare lo scarto tra l’atteso e l’ottenuto e poter “aggiustare il tiro” didattico/educativo al fine di superare quello scarto, guidando lo studente in un percorso di crescita personale e collettivo. Questo rende la scuola molto più proficua e piacevole, sia per gli alunni che per gli stessi insegnanti !

 

A cura di Brunetto Piochi – GRIMED – Università di Firenze

 

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